Interpolasi Splin Pangkat Tiga

BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Permasalahan yang banyak berhubungan dengan pola suatu data adalah fungsi yang melibatkan data.Sebagai contoh bila diketahui data-data penjualan suatu produk, akan muncul pertanyaan adakah fungsi yang menyatakanbahwa penjualan merupakan fungsi dari waktu.Contoh kenyatan yang menunjukkan bahwa penjualan dipengaruhi oleh waktu ialah “penjualan es campur pada siang hari akan lebih baik dari pada penjualan di malam hari.
Kenyataan tersebut dapat di katakana bahwa penjualan merupakan fungsi dari waktu .Persoalannya adalah bagaiman menyajikan fungsi tersebut.Ini adalah persoalan yang sangat tidak mudah untuk di pecahkan , karena betapa idealnya bila diketahui suatu fungsi yang bisa menyatakan penjualan adalah fungsi waktu atau di tuliskan dengan J = F (t ).
Untuk dapat menyajikan fungsi, yang dapat di lakukan adalah menggunakan fungsi pendekatan , yaitu fungsi yang paling sesuai untuk menyatakan suatu data berdasarkan model fungsi tertentu seperti model fungsi linear , fungsi eksponensial , dan fungsi polinomial. Cara pendekatan ini bukan untuk menyatakan fungsi tetapi untuk mencari nilai – nilai antara titik – titik yang di ketahui sehingga pola fungsinya semakin jelas terlihat atau membentuk suatu kurva.Cara pendekatan ini di namakan dengan interpolasi .Interpolasi di gunakan untuk menentukan titik – titik yang lain berdasarkan fungsi pendekatan yang di tentukan sebelumnya.
Interpolasi adalah proses pencarian dan penghitungan nilai suatu fungsi yang grafiknya melewati sekumpulan titik-titik yang diberikan. Titik-titik tersebut mungkin merupakan hasil eksperimen dalam sebuah percobaan, atau diperoleh dari suatu fungsi yang diketahui. adapun kegunaan lain dari interpolasi adalah untuk menaksir harga-harga tengah antara titik data yang sudah tepat. Interpolasi mempunyai orde atau derajat.
Metode ini menggunakan interpolasi pangkat tiga yang diasumsikan berlaku pada titik-titik yang terletak di antara dua titik data yang diketahui. Fungsi yang bersangkutan kemudian diaplikasikan pada semua titik-titik data yang ada, sehingga didapatkan persamaan simultan, yang selanjutnya dapat diselesaikan dengan menggunakan metode matriks. Metode ini dapat pula dipergunakan untuk menentukan turunan dari fungsinya pada titik-titik yang terletak di dalam daerah yang diinterpolasi.
Splin tediri dari 3 jenis, yaitu splin linear, splin kuadratik, dan splin kubik. Dalam praktiknya, splin kubik yang sering dipakai karena memberikan aproksimasi yang lebih lebi dapat diterima dan nilai hampiranya lebih mendekati ke nilai yang sebenarnya dibandingkan dengan linear dan kuadrik, walaupun turunan ketiga atau yang lebih tinggi bisa diskontinu, namun biasanya tidak dapat dideteksi secara visual sehingga dengan sendirinya dapat diabaikan. Karena menentukan titik-titik datanya sangat rumit, akan dilakukan penjabaran rumus dari teorema splin pangkat tiga.

Batasan Masalah
Interpolasi splin pangkat tiga merupakan bagian dari interpolasi splin yang terdiri dari linear, kuadrik dan kubik (pangkat tiga), namun dalam pembahasan kali ini penulis membatasi permasalahan hanya pada penjelasan interpolasi splin pangkat tiga dan teorema interpolasi splin pangkat tiga.

Tujuan Masalah
Tujuan dari pembahasan fungsi polinomial interpolasi splin pangkat tiga ini yaitu sebagai berikut :
Untuk mengetahui lebih jauh mengenai interpolasi splin pangkat tiga.
Untuk mengetahui teorema splin pangkat tiga.

 

Note : Seminar Matematika

untuk lanjutannya silahkan download link di bawah ini :

Interpolai Splin Pangkat Tiga, oleh AMINAH

 

 

 

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s